讲的很仔细,要点都讲到了,受益颇多。
讲的十分的流利,并且讲到了重点,十分尽职尽责。
很喜欢听老师讲课,每个知识点都讲的很清楚~~现在在辛苦的赶进度,谢谢老师了~~~
讲解很细致到位,深入浅出,简单易懂,希望能一直是老师的讲解。
非常喜欢老师的课~条理很清晰~很有耐心
老师讲课十分细腻,知识点很全面,值得一听
考研数学:连续知识点详解
一、连续
连续即“极限值=函数值”,这一个等式包含了三个方面:
1、函数必须在该点处有定义
2、函数必须在这个点附近存在极限
3、是前面1、2两点的内容必须相等,同时满足这三个条件,才叫做函数在某点处连续。看到,判断函数连续,要先求极限,所以,如何求函数在该点处的极限值或是用极限存在的充要条件(左右极限存在且相等),是一个隐含的知识点。
二、不连续
我们自然会问,会不会有不连续的点呢?答案当然是肯定的,不连续的点就是我们所说的---间断点。
那么所谓“不连续”就是不能同时满足连续的三个条件的点:
1、函数在该点处没有定义
2、若函数在该点有定义,但函数在该点附近的极限不存在
3、虽然函数在该点处有定义,极限也存在,但是二者不相等。
对于间断点,根据左右极限存在与否,我们把它分为两类。若左右极限都存在的间断点,称为第一类间断点若左右极限相等,这个间断点称为第一类间断点中的可去间断点若左右极限不相等,这个间断点称为第一类间断点中的跳跃间断点。若左右极限中至少有一个不存在(包含极限等于无穷的情形)的间断点,称为第二类间断点若其中一个极限是趋于无穷的,这个间断点就称为无穷间断点若极限是在两个常数之间来回振荡的,就称为振荡间断点。